Tipos de engranes

Engranes rectos, helicoidales y espirales.

Engranes rectos: Son aquellos en los cuales los dientes son paralelos al eje de simetría del engrane. Son los más simples y de menor costo de fabricación. Sólo pueden conectarse si sus ejes de rotación son paralelos. En la ilustración 1 se muestra un engrane recto.

Ilustración 1 Engrane cilíndrico recto

Engranes helicoidales: Son aquellos en los cuales sus dientes están a un ángulo Ψ respecto al eje del engrane como se muestra en la ilustración 2 a). En la ilustración 3 se muestra un par de engranes helicoidales de orientación opuesta* engranados. Sus ejes son paralelos. Dos engranes helicoidales cruzados de la misma orientación se conectan con sus ejes formando un ángulo como el que se muestra en la ilustración 4. Los ángulos de hélice se diseñan de modo que permitan cierto ángulo de desvío entre los ejes de rotación que no se intersecan.

Los engranes helicoidales son más costosos que los rectos, pero ofrecen algunas ventajas. Son de operación más silenciosa que éstos, debido al contacto más suave y gradual entre las superficies anguladas de los dientes cuando entran en contacto. En los engranes rectos, los dientes entran de inmediato en contacto sobre todo el ancho de cara. El impacto repentino de un diente contra otro produce una vibración particular que se oye como el "chillido" característico de los engranajes rectos en operación, el cual no se percibe con los engranajes helicoidales. También, para los mismos diámetros de engrane y diámetro de paso, un engranaje helicoidal resulta más resistente por la forma ligeramente más gruesa del diente en un plano perpendicular al eje de rotación

 

Ilustración 2 Engrane helicoidal y engrane espiral.

 

 

Ilustración 3 Engranes helicoidales de ejes paralelos

 

Ilustración 4 Engranes helicoidales de ejes cruzados

Engranes espinales: Se constituyen al unir cara a cara o adosar dos engranes helicoidales de idéntico paso y diámetro, pero con orientaciones opuestas, montados sobre el mismo eje. Los dos conjuntos de dientes suelen formarse en la misma pieza base de engrane. Su ventaja respecto a los helicoidales simples es la cancelación interna del empuje axial, pues en cada "mitad" helicoidal de un engrane espinal se presenta una carga axial opuesta a la de la otra. De modo que no se necesitan cojinetes contra el empuje axial para el eje, sino de soporte transversal. Este tipo de engranaje es mucho más costoso que uno helicoidal y tiende a utilizarse en aplicaciones de gran potencia de transmisión, como en la impulsión de barcos, en la cual, las pérdidas por fricción derivadas de cargas axiales resultarían prohibitivas. En la ilustración 2 b) se muestra un engrane espinal. Su vista de frente es la misma que la del helicoidal.

 

Engranes de tornillos sin fin

Si el ángulo de hélice se aumenta lo suficiente, el engrane helicoidal se convierte en un mecanismo de tornillos sin fin, el cual tiene sólo un diente dispuesto continuamente alrededor de la pieza cilíndrica, con varias vueltas, igual que en la rosca de un tornillo. Este mecanismo de tornillos sin fin se conecta a un elemento especial llamado engrane de gusano (o corona sin fin), cuyo eje de rotación es perpendicular al del mecanismo de tornillo sin fin, ilustración 5. Como el mecanismo de tornillo sin fin impulsor tiene sólo un diente, la relación de engranaje es igual a uno dividido entre el número de dientes del engrane del mecanismo de tornillo sin fin. Estos dientes no son de involuta sobre toda la cara, lo que significa que la distancia central debe mantenerse exactamente fija para garantizar la acción conjugada.

Ilustración 5 Tornillo sin fin y un engrane de tornillo sin fin (o rueda de tornillo sin fin)

Los tornillos sin fin y las ruedas se fabrican y remplazan por conjuntos específicos. Tienen la ventaja de poseer relaciones de engranaje muy altas en un pequeño volumen de conjunto y pueden soportar cargas muy elevadas, especialmente en sus formas de envolventes simple o doble. De envolvente simple significa que los dientes del engrane recubren periféricamente al tornillo sin fin. De envolvente doble indica también que el tornillo sin fin envuelve el engranaje, lo que hace que el tornillo sin fin tenga forma de reloj de arena. Ambas técnicas aumentan el área de contacto entre el tomillo sin fin y la rueda, incrementando así la capacidad de carga y también el costo. Una desventaja en cualquier conjunto de tornillo sin fin es que tiene muy altos deslizamientos y cargas de empuje, lo que hace que su eficiencia baje de 40 a 85%.

Quizá la ventaja principal de un mecanismo de tornillo sin fin es que puede diseñarse para que sea imposible el movimiento de retroceso. Un engranaje recto o uno helicoidal puede impulsarse desde uno u otro eje, a manera de un dispositivo de elevación o reducción de velocidad

 

Mecanismos de piñón y cremallera

Si el diámetro del círculo base de un engrane aumenta sin límite, el círculo base será una línea recta. Si la "cuerda" alrededor de ese círculo base, que genera a la involuta, permanece en su sitio después de ampliarlo hasta un radio infinito, la cuerda quedaría pivotada en el infinito y generaría así una involuta que es una línea recta. Este engrane lineal se llama cremallera. No obstante, sus dientes tienen perfil trapezoidal, son verdaderas involutas. Este hecho facilita la creación de una herramienta de corte que forme dientes de involuta en engranes circulares, y fabrique con precisión una cremallera, la temple y afile para que realice el corte o tallado de dientes de engrane. El giro de la pieza base de un engrane común respecto a la cremallera cortante, mientras ésta oscila axialmente en la pieza base, desarrollará un verdadero diente de involuta para el engrane circular.

 

Ilustración 6 Mecanismo de piñón y cremallera

En la ilustración 6, se muestra una cremallera y un piñón. La aplicación más común de este mecanismo es la conversión de movimiento rotatorio a rectilíneo o viceversa. En este dispositivo puede ocurrir retroimpulsión (retroceso), de modo que requiere un freno si se emplea para sostener una carga. Un ejemplo de su uso es el mecanismo de dirección de piñón y cremallera de los automóviles. El piñón está unido al extremo inferior de la columna del volante de dirección y gira cuando éste lo hace. La cremallera conectada se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha según el volante gire. La cremallera es también un eslabón de un eslabonamiento de barras múltiples que convierte la traslación lineal de la cremallera en el desplazamiento angular respectivo de un balancín fijado al ensamble de las ruedas delanteras, lo que permite dirigir el movimiento del auto.

Engranes cónicos e hipoidales

Engranes cónicos: En las transmisiones de engranes en ángulo recto se usan los engranajes helicoidales cruzados o los conjuntos de tornillos sin fin. Para cualquier ángulo entre ejes, incluso el de 90°, los engranes cónicos representan la solución. Así como los engranes rectos se basan en cilindros rodantes, los engranes cónicos están basados en conos rodantes como se muestra en la ilustración 7. El ángulo entre los ejes de los conos y los ángulos en el vértice de éstos tienen cualquier valor compatible, en tanto coincidan los vértices de las superficies cónicas. Si no lo hacen, ocurre un desacoplamiento de velocidad en la interfaz. El vértice de cada cono tiene un radio de rotación nulo y, por lo tanto, velocidad igual a cero. El resto de puntos de la superficie cónica tendrá velocidades diferentes de cero.

 

Ilustración 7 Los engranes cónicos se basan en conos rodantes

Engranes cónicos espirales: Si los dientes se encuentran paralelos al eje del engrane se tendrá un engrane cónico recto como el de la ilustración 8. Si los dientes están angulados respecto al eje se tendrá un engrane cónico espiral ilustración 9, análogo al engrane helicoidal. Los ejes de los conos y los vértices deben intersecarse en ambos casos. Las ventajas y desventajas de los engranes cónicos rectos y espirales son semejantes a las de los engranes cilíndricos rectos y helicoidales, respectivamente, en lo que respecta a resistencia, silenciosidad y costo. El perfil de los dientes de los engranes cónicos no es de involuta, sino que se basa en una curva llamada "octoidal". Deben adquirirse o remplazarse en pares (engranajes), pues no son universal mente intercambiables y sus distancias intercentrales se deben mantener con exactitud.

Ilustración 8 Engranes cónicos rectos

 

Ilustración 9 Engranes cónicos espirales

 

Engranes hipoidales: Si los ejes entre los engranes no son paralelos ni se intersecan, no se usan los engranajes cónicos. Un engranaje hipoidal permitirá esa conexión. Sus engranes se basan en superficies llamadas hiperboloides de revolución, ilustración 10. (El término "hipoidal" es una contracción de hiperboloidal.) El perfil de los dientes no es una involuta. En la impulsión final de un automóvil con motor al frente y tracción en las ruedas traseras se usa un engranaje hipoidal, con la finalidad de descender el eje geométrico del árbol impulsor por debajo del centro del eje trasero y reducir la "joroba del árbol" del asiento trasero.

Ilustración 10 Engrane hipoidal

Engranes no circulares

Estos engranes se basan en los centrados de un eslabonamiento de cuatro barras de doble manivela de Grashof. Los centrados son los lugares geométricos de los centros instantáneos del eslabonamiento. En la ilustración 11 se muestra un par de centrados que se usan para engranes no circulares; a sus periferias pueden agregarse dientes, del mismo modo que se agregaron a los cilindros rodantes en que se basan los engranes circulares. Los dientes evitan así el deslizamiento. Por supuesto, la relación de velocidad de los engranes no circulares no es constante. Su propósito consiste en proporcionar una función de salida variable en el tiempo, en respuesta a una entrada de velocidad constante. Estos dispositivos se usan en cierta maquinaria rotatoria, como una prensa tipográfica o de imprenta en la que se requiere la variación en la velocidad angular de los rodillos en una base cíclica.

Ilustración 11 Engranes no circulares

 

Transmisiones de banda y de cadena

Transmisiones en forma de v: Las bandas en forma de V se hacen con materiales elastoméricos (hule sintético) reforzados con cuerdas de plástico o alambres metálicos para mayor resistencia. Las poleas se ranuran en forma de V con lo que se sujeta la banda, ya que la tensión la hunde en las ranuras. Las transmisiones de banda plana que corre sobre poleas lisas abombadas se usan aún en algunas aplicaciones. Como se explicó antes, es posible que en este mecanismo ocurra un deslizamiento entre la banda y las poleas, y así el enfasamiento no puede ser garantizado. Ilustración 12.

Ilustración 12 Impulsor con banda en V

Bandas sincronizantes (temporizadas): Una transmisión de banda sincronizante resuelve el problema del enfasamiento mientras mantiene las ventajas de la operación silenciosa de banda trapezoidal, y cuesta menos que una de engranes o de cadena. En la ilustración 13 a), se observa una transmisión sincronizante (o dentada) de banda y sus poleas o ranuras especiales. Estas bandas son de un material semejante al caucho, reforzadas con alambres de acero o cuerdas sintéticas de gran resistencia, y tienen dientes moldeados que entran en las ranuras de las poleas para un manejo más adecuado. Pueden transmitir altos valores del par de rotación y potencia y se usan frecuentemente en la impulsión de los ejes de levas en motores de automóvil. Resultan más costosas que las bandas en forma de V convencionales. En los catálogos de los fabricantes puede verse información detallada acerca de las bandas trapeciales y de las dentadas sincronizantes para diversas aplicaciones.

Ilustración 13 Bandas dentadas sincronizantes y sus poleas dentadas

 

Transmisiones de cadena: Se usan a menudo en casos donde se necesita la transmisión en fase, y los altos niveles de par de torsión o de alta temperatura impiden el uso de las bandas sincronizantes. Cuando los ejes de entrada y de salida se encuentran muy distantes, la transmisión de cadena resulta la solución más económica. En los transportadores de cadena se usan estos sistemas de transmisión para conducir las piezas en la línea de ensamble. Una cadena de acero opera y resiste en muchos ambientes hostiles de carácter químico o térmico. Se han diseñado numerosos tipos de cadena, que van desde la aplicación en la cadena de rodillos de una bicicleta o una motocicleta, hasta los más costosos sistemas de "cadena silenciosa" empleados en automotores de lujo para accionar ejes de levas. En la ilustración 14, se exhibe el empleo distinto de una cadena de rodillos doble, como el acoplamiento de dos ejes. En la ilustración 15, se muestra una rueda Catarina típica para la transmisión de cadena de rodillos.

La única limitación de una transmisión de cadena es su "acción de la cuerda". Los eslabones de la cadena forman una serie de cuerdas cuando se envuelven alrededor de la circunferencia de la Catarina. A medida que tales elementos entran y salen de la rueda, le imparten un movimiento irregular al eje impulsado, lo que ocasiona una variación, o pulsación, en la velocidad de salida. Una transmisión de cadena de rodillos no cumple exactamente con la ley fundamental del engranaje. Si se requiere una velocidad de salida constante, muy exacta, dicha transmisión no es la mejor.

 

Ilustración 14 Cadena de rodillos

Ilustración 15 Rueda catenaria

Referencias:

[1] R. L. Norton, Diseño de maquinaria, México D. F.: McGraw-Hill, 2013.